2.5D 张量并行

作者: Zhengda Bian, Yongbin Li

前置教程

示例代码

ColossalAI-Examples - 2.5D Tensor Parallelism

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2.5-dimensional distributed model training

引言

与一维张量并行相比，二维并行降低了内存成本，但可能引入更多的通信。因此，2.5D张量并行在 2.5D SUMMA 的基础上被提出，它通过使用更多的设备来减少通信。

我们还是以线性层 $Y = XA$ 为例。给定 $P=q \times q \times d$ 个处理器（必要条件）, 如 $q=d=2$ , 我们把输入 $X$ 划分为 $d\times q$ 行和 $q$ 列

\left[\begin{matrix} X_{30} & X_{31} \\ X_{20} & X_{21} \\ X_{10} & X_{11} \\ X_{00} & X_{01}\end{matrix} \right],

它可以被重塑为 $d$ 层

\left[\begin{matrix} X_{10} & X_{11} \\ X_{00} & X_{01} \end{matrix} \right] \text{~and~}\left[\begin{matrix} X_{30} & X_{31} \\ X_{20} & X_{21} \end{matrix} \right].

另外，权重 $A$ 被分割为

\left[\begin{matrix} A_{10} & A_{11} \\ A_{00} & A_{01} \end{matrix} \right].

对于 $X$ 相关的每一层, 我们使用SUMMA算法将 $X$ 与 $A$ 相乘。然后，我们得到输出

\left[\begin{matrix} Y_{10}=X_{10}A_{00}+X_{11}A_{10} & Y_{11}=X_{10}A_{01}+X_{11}A_{11} \\ Y_{00}=X_{00}A_{00}+X_{01}A_{10} & Y_{01}=X_{00}A_{01}+X_{01}A_{11} \end{matrix} \right] \text{~and~}

\left[\begin{matrix} Y_{30}=X_{30}A_{00}+X_{31}A_{10} & Y_{31}=X_{30}A_{01}+X_{31}A_{11} \\ Y_{20}=X_{20}A_{00}+X_{21}A_{10} & Y_{21}=X_{20}A_{01}+X_{21}A_{11} \end{matrix} \right].

效率

给定 $P=q \times q \times d$ 个处理器, 我们展现理论上的计算和内存成本，以及基于环形算法的2.5D张量并行的前向和后向的通信成本。

计算	内存 (参数)	内存 (activations)	通信 (带宽)	通信 (时延)
$O(1/dq^2)$	$O(1/q^2)$	$O(1/dq^2)$	$\small O(3(q-1)(d+1)/dq)$	$O(6(q-1))$

使用

为了使我们的模型能够实现2.5D张量并行，例如在8个 GPU 上，我们需要配置如下的并行设置。

CONFIG = dict(parallel=dict(
    data=1,
    pipeline=1,
    tensor=dict(size=8, mode='2.5d', depth=2),
))

然后 Colossal-AI 会自动对所有来自 colossalai.nn 的层应用2.5D张量并行。

让我们定义一个由两层多层感知器 (MLP) 组成的模型，如下所示。

import colossalai
import colossalai.nn as col_nn
import torch
from colossalai.utils import print_rank_0

class MLP(torch.nn.Module):
    def __init__(self, dim: int = 256):
        super().__init__()
        intermediate_dim = dim * 4
        self.dense_1 = col_nn.Linear(dim, intermediate_dim)
        print_rank_0(f'Weight of the first linear layer: {self.dense_1.weight.shape}')
        self.activation = torch.nn.GELU()
        self.dense_2 = col_nn.Linear(intermediate_dim, dim)
        print_rank_0(f'Weight of the second linear layer: {self.dense_2.weight.shape}')
        self.dropout = col_nn.Dropout(0.1)

    def forward(self, x):
        x = self.dense_1(x)
        print_rank_0(f'Output of the first linear layer: {x.shape}')
        x = self.activation(x)
        x = self.dense_2(x)
        print_rank_0(f'Output of the second linear layer: {x.shape}')
        x = self.dropout(x)
        return x

在8个 GPU 上启动 Colossal-AI 并建立模型。

parser = colossalai.get_default_parser()
colossalai.launch(config=CONFIG,
                  rank=args.rank,
                  world_size=args.world_size,
                  local_rank=args.local_rank,
                  host=args.host,
                  port=args.port)

m = MLP()

我们将会看到 MLP 模型中被划分的参数（如权重）的形状。

Weight of the first linear layer: torch.Size([128, 512])
Weight of the second linear layer: torch.Size([512, 128])

第一个线性层的完整权重形状应该为 [256, 1024]. 经过2.5D并行划分后，它在每个 GPU 上变成了 [128, 512] 。同样地，第二层将权重 [1024, 256] 划分为 [512, 128].

我们可以用一些随机输入来运行这个模型。

from colossalai.context import ParallelMode
from colossalai.core import global_context as gpc
from colossalai.utils import get_current_device

x = torch.randn((16, 256), device=get_current_device())
# partition input
torch.distributed.broadcast(x, src=0)
x = torch.chunk(x, 2, dim=0)[gpc.get_local_rank(ParallelMode.PARALLEL_2P5D_DEP)]
x = torch.chunk(x, 2, dim=0)[gpc.get_local_rank(ParallelMode.PARALLEL_2P5D_COL)]
x = torch.chunk(x, 2, dim=-1)[gpc.get_local_rank(ParallelMode.PARALLEL_2P5D_ROW)]
print_rank_0(f'Input: {x.shape}')

x = m(x)

然后我们可以看到 activation 结果的形状。

Input: torch.Size([4, 128])
Output of the first linear layer: torch.Size([4, 512])
Output of the second linear layer: torch.Size([4, 128])

2.5D并行中的 activation 张量都是同时在 $d \times q$ 行和 $q$ 列分割的。例如，第一个线性层的输出是 [4, 512], 而第二层的输出为 [4, 128]。注意，2.5D并行使用与2D并行相同的划分方法来处理权重，区别在于对输入的划分。

2.5D 张量并行

引言​

效率​

使用​

引言

效率

使用