2D 张量并行

作者: Zhengda Bian, Yongbin Li

前置教程

示例代码

ColossalAI-Examples - 2D Tensor Parallelism

相关论文

An Efficient 2D Method for Training Super-Large Deep Learning Models

引言

1D张量并行没有对 activations 进行划分，就大规模模型而言，这也会消耗大量的内存。为了平均分配计算和内存负荷，在 SUMMA（可扩展的通用矩阵乘法算法）的基础上， 2D张量并行被引入。

我们还是以线性层 $Y = XA$ 为例。给定 $P=q\times q$ 个处理器（必要条件）, 如 $q=2$ , 我们把输入 $X$ 和权重A $A$ 都划分为

\left[\begin{matrix} X_{10} & X_{11} \\ X_{00} & X_{01} \end{matrix} \right] \text{~and~} \left[\begin{matrix} A_{10} & A_{11} \\ A_{00} & A_{01} \end{matrix} \right]。

该计算包括 $q$ 步。当 $t=1$ 时, $X_{i0}$ 在其行中被广播, 而 $A_{0j}$ 在其列中被广播。因此，我们有

\left[\begin{matrix} X_{10},A_{00} & X_{10},A_{01} \\ X_{00},A_{00} & X_{00},A_{01} \end{matrix} \right]。

然后我们在每个处理器 $(i, j)$ 上将 $X_{i0}$ 和 $A_{0j}$ 相乘为

\left[\begin{matrix} X_{10}A_{00} & X_{10}A_{01} \\ X_{00}A_{00} & X_{00}A_{01} \end{matrix} \right] (1)。

同样，当 $t=2$ 时, $X_{i1}$ 在其行中被广播, $A_{1j}$ 在其列中被广播, 我们将它们相乘为

\left[\begin{matrix} X_{11}A_{10} & X_{11}A_{11} \\ X_{01}A_{10} & X_{01}A_{11} \end{matrix} \right] (2)。

通过将 $(1)$ 和 $(2)$ 相加，我们有

Y = XA = \left[\begin{matrix} X_{10}A_{00}+X_{11}A_{10} & X_{10}A_{01}+X_{11}A_{11} \\ X_{00}A_{00}+X_{01}A_{10} & X_{00}A_{01}+X_{01}A_{11} \end{matrix} \right]。

效率

给定 $P=q\times q$ 个处理器, 我们展现理论上的计算和内存成本，以及基于环形算法的2D张量并行的前向和后向的通信成本。

计算	内存 (参数)	内存 (activations)	通信 (带宽)	通信 (时延)
$O(1/q^2)$	$O(1/q^2)$	$O(1/q^2)$	$O(6(q-1)/q)$	$O(6(q-1))$

使用

为了使我们的模型能够实现二维张量并行，例如在4个 GPU 上，我们需要配置如下的并行设置。

CONFIG = dict(parallel=dict(
    data=1,
    pipeline=1,
    tensor=dict(size=4, mode='2d'),
))

然后 Colossal-AI 会自动对所有来自 colossalai.nn 的层应用2D张量并行。

让我们定义一个由两层多层感知器 (MLP) 组成的模型，如下所示。

import colossalai
import colossalai.nn as col_nn
import torch
from colossalai.utils import print_rank_0

class MLP(torch.nn.Module):
    def __init__(self, dim: int = 256):
        super().__init__()
        intermediate_dim = dim * 4
        self.dense_1 = col_nn.Linear(dim, intermediate_dim)
        print_rank_0(f'Weight of the first linear layer: {self.dense_1.weight.shape}')
        self.activation = torch.nn.GELU()
        self.dense_2 = col_nn.Linear(intermediate_dim, dim)
        print_rank_0(f'Weight of the second linear layer: {self.dense_2.weight.shape}')
        self.dropout = col_nn.Dropout(0.1)

    def forward(self, x):
        x = self.dense_1(x)
        print_rank_0(f'Output of the first linear layer: {x.shape}')
        x = self.activation(x)
        x = self.dense_2(x)
        print_rank_0(f'Output of the second linear layer: {x.shape}')
        x = self.dropout(x)
        return x

在4个 GPU 上启动 Colossal-AI 并建立模型。

parser = colossalai.get_default_parser()
colossalai.launch(config=CONFIG,
                  rank=args.rank,
                  world_size=args.world_size,
                  local_rank=args.local_rank,
                  host=args.host,
                  port=args.port)

m = MLP()

我们将会看到 MLP 模型中被划分的参数（如权重）的形状。

Weight of the first linear layer: torch.Size([128, 512])
Weight of the second linear layer: torch.Size([512, 128])

第一个线性层的完整权重形状应该为 [256, 1024]. 经过2D并行划分后，它在每个 GPU 上变成了 [128, 512] 。同样地，第二层将权重 [1024, 256] 划分为 [512, 128].

我们可以用一些随机输入来运行这个模型。

from colossalai.context import ParallelMode
from colossalai.core import global_context as gpc
from colossalai.utils import get_current_device

x = torch.randn((16, 256), device=get_current_device())
# partition input
torch.distributed.broadcast(x, src=0)
x = torch.chunk(x, 2, dim=0)[gpc.get_local_rank(ParallelMode.PARALLEL_2D_COL)]
x = torch.chunk(x, 2, dim=-1)[gpc.get_local_rank(ParallelMode.PARALLEL_2D_ROW)]
print_rank_0(f'Input: {x.shape}')

x = m(x)

然后我们可以看到 activation 结果的形状。

Input: torch.Size([8, 128])
Output of the first linear layer: torch.Size([8, 512])
Output of the second linear layer: torch.Size([8, 128])

2D并行中的 activation 张量都是同时在行和列分割的。例如，第一个线性层的输出是 [8, 512], 而第二层的输出为 [8, 128]。

2D 张量并行

引言​

效率​

使用​

引言

效率

使用